Das Storchenzentrum war im 1869 errichteten Gebäude des ehemaligen Hospitals „Zum Heiligen Kreuz“ untergebracht. Bis 1868 hatte das kirchliche Hospital seinen Sitz am Vetschauer Hospitalplatz, brannte dann jedoch vollständig nieder. Man erzählt, dass sich im dreißigjährigen Krieg vor der Stadt zwei schwedische Offiziere duelliert haben, von denen der eine geblieben sei. Seine Erben haben sein Grab mit einem Kreuz bezeichnet und 9000 Mark gestiftet, woher der Name zum „Heiligen Kreuz“ rühre. Das Hospital bestand aber schon vor dem dreißigjährigen Krieg. 1868 brannte es ab. Der Wiederaufbau durch eine karitative Stiftung erfolgte am heutigen Platz in der Drebkauer Straße. Ein Kuratorium aus Stadtpfarrer, Oberpfarrer und Bürgermeister hatte die Leitung inne. In den 1920er-Jahren erfolgte eine Umnutzung als Kindergarten, der durch zwei Diakonissen-Schwestern geführt wurde. In der Zeit des Nationalsozialismus erfolgte 1943 eine Enteignung. Im Zweiten Weltkrieg wurde das Gebäude 1945 stark beschädigt. Mit Hilfe der Bevölkerung konnte 1947 ein Wiederaufbau und die weitere Nutzung als Kindergarten erfolgen.
Im 1991 übernahm der NABU das Gebäude und baute es 1994 zum Storchenzentrum um.
Vor Ort konnten sich Besucher sowohl im Gebäude als auch auf dem Freigelände vielfältig informieren. 26 Jahre lang konnte man per Webcam Storchennester in Vetschau beobachten, es war die erste Storchenkamera deutschlandweit.
Im September 2024 wurde die Ausstellung aus finanziellen Gründen angesichts des im Mai 2025 auslaufenden Pachtvertrages dauerhaft geschlossen. Das Ende einer Ära - der Anfang einer neuen? Nach der Schließung des Weißstorch-Zentrums steht der Ausstellungsraum leer.
Ein Storchennest mit Kamera ist mittlerweile keine Seltenheit mehr. Damit fehlt den Vetschauern ein Alleinstellungsmerkmal, man verliert leider einen touristischen Anlaufpunkt.